એક AP માં,જો S_{n} = n(4n + 1) હોય,તો AP શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $AP$ નું $n$ મું પદ $a_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S_{n} = n(4n + 1) = 4n^{2} + n$.હવે,$S_{n-1} = (n-1)(4(n

Vedclass · Accepted Answer

$5, 13, 21, \ldots$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $AP$ નું $n$ મું પદ $a_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S_{n} = n(4n + 1) = 4n^{2} + n$.હવે,$S_{n-1} = (n-1)(4(n-1) + 1) = (n-1)(4n - 4 + 1) = (n-1)(4n - 3) = 4n^{2} - 3n - 4n + 3 = 4n^{2} - 7n + 3$.તેથી,$a_{n} = (4n^{2} + n) - (4n^{2} - 7n + 3) = 4n^{2} + n - 4n^{2} + 7n - 3 = 8n - 3$.$AP$ શોધવા માટે,આપણે $n$ ની કિંમતો મૂકીએ:$n = 1$ માટે,$a_{1} = 8(1) - 3 = 5$.$n = 2$ માટે,$a_{2} = 8(2) - 3 = 16 - 3 = 13$.$n = 3$ માટે,$a_{3} = 8(3) - 3 = 24 - 3 = 21$.આમ,માંગેલ $AP$ એ $5, 13, 21, \ldots$ છે.

એક $AP$ માં,જો $S_{n} = n(4n + 1)$ હોય,તો $AP$ શોધો.

Similar Questions

એક $AP$ ના પ્રથમ ચાર પદો શોધો,જેનું પ્રથમ પદ $-2$ અને સામાન્ય તફાવત $-2$ છે.

$A.P.$ $3, 8, 13, 18, \ldots$ માટે $T_{n} = \ldots$

એક $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = 5n - 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,$A.P.$ નું $12^{th}$ પદ શોધો.

$AP: 10, 6, 2, \ldots$ ના પ્રથમ $16$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$AP: -3, -7, -11, \ldots$ માટે,શું આપણે $a_{30}$ અને $a_{20}$ શોધ્યા વગર સીધી રીતે $a_{30} - a_{20}$ શોધી શકીએ? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module