પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ નક્કી કરવાના પ્રયોગમાં,લેન્સથી વસ્તુનું અંતર $10 \pm 0.1 \text{ cm}$ છે અને લેન્સથી તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબનું અંતર $20 \pm 0.2 \text{ cm}$ છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ નક્કી કરવામાં ત્રુટિ $n \%$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

સાદા લોલકનો દોલનનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ છે. $l$ નું માપેલ મૂલ્ય $20.0 \text{ cm}$ છે જે $1 \text{ mm}$ ની ચોકસાઈ સાથે જાણીતું છે,અને $1 \text{ s}$ ના રિઝોલ્યુશનવાળી કાંડા ઘડિયાળનો ઉપયોગ કરીને લોલકના $100$ દોલનો માટેનો સમય $90 \text{ s}$ મળે છે. $g$ ના નિર્ધારણમાં ચોકસાઈ ........ $\%$ છે.

સેકન્ડ લોલકનો સરેરાશ આવર્તકાળ $2.00 \, s$ છે અને આવર્તકાળમાં સરેરાશ નિરપેક્ષ ત્રુટિ $0.05 \, s$ છે. ત્રુટિના મહત્તમ અંદાજને દર્શાવવા માટે,આવર્તકાળને કેવી રીતે લખવો જોઈએ?

એક ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $4\,\%$ ની ચોકસાઈ સુધી માપવામાં આવે છે. '$m$' દળ ધરાવતા સાદા લોલકને $T$ આવર્તકાળના દોલનો કરવા માટે આપવામાં આવતી ઉર્જાનું અનુમાન લગાવવામાં આવે છે. જો આવર્તકાળ $3\,\%$ ની ચોકસાઈ સાથે માપવામાં આવે,તો $E$ ની ચોકસાઈ $..........\,\%$ છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $(g)$ નક્કી કરવાના સાદા લોલકના પ્રયોગમાં, $20$ દોલનો માટેનો સમય $1\,s$ લઘુત્તમ માપ ધરાવતી ઘડિયાળનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે। માપવામાં આવેલા સમયનું સરેરાશ મૂલ્ય $30\,s$ મળે છે। લોલકની લંબાઈ $1\,mm$ લઘુત્તમ માપ ધરાવતી મીટર સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે અને તેનું મૂલ્ય $55.0\,cm$ મળે છે। $g$ ના નિર્ધારણમાં થતી પ્રતિશત ત્રુટિ આશરે ........... $\%$ છે.

બે અવરોધોને $\Omega$ માં માપવામાં આવે છે અને તે $R_1 = 3 \Omega \pm 1\%$ અને $R_2 = 6 \Omega \pm 2\%$ તરીકે આપવામાં આવે છે. જ્યારે તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સમતુલ્ય અવરોધમાં પ્રતિશત ત્રુટિ .......... $\%$ છે.