एक प्रयोग में,कोणों को मापने के लिए एक ऐसे उपकरण का उपयोग किया जाता है जिसमें मुख्य पैमाने (main scale) के $29$ भाग वर्नियर पैमाने (vernier scale) के $30$ भागों के साथ बिल्कुल संपाती (coincide) होते हैं। यदि मुख्य पैमाने का सबसे छोटा भाग आधा डिग्री $(=0.5^{\circ})$ है,तो उपकरण का अल्पतमांक (least count) क्या है?

छात्र $A$ और छात्र $B$ ने एक दिए गए तार की त्रिज्या को मापने के लिए समान पिच और $100$ समान वृत्ताकार विभाजनों वाले दो स्क्रू गेज का उपयोग किया। तार की त्रिज्या का वास्तविक मान $0.322 \, \text{cm}$ है। छात्रों $A$ और $B$ द्वारा देखे गए अंतिम वृत्ताकार स्केल पाठ्यांकों के बीच के अंतर का निरपेक्ष मान .... है।
दी गई पिच $= 0.1 \, \text{cm}$.

एक छात्र ने $0.001 \, cm$ के अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज का उपयोग करके एक छोटी स्टील की गेंद का व्यास मापा। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $5 \, mm$ है और वृत्ताकार पैमाने का $25$ वां भाग संदर्भ रेखा के साथ संपाती है। यदि स्क्रू गेज में $-0.004 \, cm$ की शून्य त्रुटि है,तो गेंद का सही व्यास क्या है ($, cm$ में)?

चित्र एक स्क्रू गेज की रीडिंग दिखाते हैं। चित्र $(i)$ शून्य त्रुटि रीडिंग दिखाता है जब स्क्रू गेज बंद होता है,और चित्र $(ii)$ वह रीडिंग दिखाता है जब स्क्रू गेज का उपयोग बॉल-बेयरिंग का व्यास मापने के लिए किया जा रहा है। बॉल-बेयरिंग का व्यास $mm$ में क्या है? वृत्ताकार पैमाने पर $50$ विभाजन हैं।

दो वर्नियर कैलिपर्स हैं,जिनमें से दोनों के मुख्य पैमाने पर $1 \ cm$ को $10$ समान भागों में विभाजित किया गया है। एक कैलिपर $(C_1)$ के वर्नियर पैमाने पर $10$ समान भाग हैं जो मुख्य पैमाने के $9$ भागों के अनुरूप हैं। दूसरे कैलिपर $(C_2)$ के वर्नियर पैमाने पर $10$ समान भाग हैं जो मुख्य पैमाने के $11$ भागों के अनुरूप हैं। दोनों कैलिपर्स के पाठ्यांक चित्र में दिखाए गए हैं। कैलिपर्स $C_1$ और $C_2$ द्वारा मापे गए मान ($cm$ में) क्रमशः हैं:

नीचे दी गई आकृति सेंटीमीटर पैमाने पर वर्नियर कैलिपर्स की एक विशिष्ट स्थिति को दर्शाती है। इस स्थिति में,आकृति में दिखाए गए $x$ का मान .......... $cm$ है (आकृति पैमाने के अनुसार नहीं है)।