केंद्र O वाले एक नियमित अष्टभुज ABCDEFGH में, | vedclass

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Question

(B) केंद्र $O$ वाले एक नियमित बहुभुज के लिए,केंद्र से शीर्षों तक के सदिशों का योग शून्य होता है:$\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }+\overrigh

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$16 \hat{i}+24 \hat{j}-32 \hat{k}$

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(B) केंद्र $O$ वाले एक नियमित बहुभुज के लिए,केंद्र से शीर्षों तक के सदिशों का योग शून्य होता है:$\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }+\overrightarrow{ OD }+\overrightarrow{ OE }+\overrightarrow{ OF }+\overrightarrow{ OG }+\overrightarrow{ OH }=\overrightarrow{0}$सदिश योग के त्रिभुज नियम का उपयोग करके,हम प्रत्येक सदिश $\overrightarrow{ AX }$ को $\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OX }$ के रूप में लिख सकते हैं:$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OB }$$\overrightarrow{ AC }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OC }$$\overrightarrow{ AD }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OD }$$\overrightarrow{ AE }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OE }$$\overrightarrow{ AF }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OF }$$\overrightarrow{ AG }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OG }$$\overrightarrow{ AH }=\overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OH }$इन सात सदिशों का योग करने पर:$\sum = 7 \overrightarrow{ AO } + (\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }+\overrightarrow{ OD }+\overrightarrow{ OE }+\overrightarrow{ OF }+\overrightarrow{ OG }+\overrightarrow{ OH })$प्रारंभिक गुणधर्म के अनुसार,कोष्ठक में दिया गया योग $-\overrightarrow{ OA }$ के बराबर है,जो कि $\overrightarrow{ AO }$ है:$\sum = 7 \overrightarrow{ AO } + \overrightarrow{ AO } = 8 \overrightarrow{ AO }$दिया गया है $\overrightarrow{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }$,इसलिए:$\sum = 8(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }) = 16 \hat{i}+24 \hat{j}-32 \hat{k}$

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