हाइड्रोजन परमाणु के बोहर सिद्धांत में,'$r$' कक्षा की त्रिज्या है,'$V$' इलेक्ट्रॉन की गति है और '$E$' इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा है। निम्नलिखित में से कौन सी भौतिक राशि मुख्य क्वांटम संख्या '$n$' के व्युत्क्रमानुपाती है?

एक एकल आयनित हीलियम परमाणु से इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा,हीलियम परमाणु से एक इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा की $2.2$ गुना है। हीलियम परमाणु को पूरी तरह से आयनित करने के लिए आवश्यक कुल ऊर्जा......$eV$ है।

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का एकवर्णी विकिरण ग्राउंड स्टेट में स्थित हाइड्रोजन के एक नमूने पर आपतित होता है। इसके बाद नमूना छह अलग-अलग तरंगदैर्ध्यों का विकिरण उत्सर्जित करता है, तो $\lambda$ का मान क्या होगा ($\text{ nm}$ में)? [$hc = 1242 \text{ eV-nm}$ का उपयोग करें]

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में,पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_1$ है। जब परमाणु को उसकी किसी उत्तेजित अवस्था में ले जाया जाता है,तो इलेक्ट्रॉन की कक्षीय गति एक-तिहाई हो जाती है। उस उत्तेजित अवस्था में कक्षा की त्रिज्या है ($r_1$ में)

बोहर के मॉडल के अनुसार,$1.5 \times 10^{11} \; m$ त्रिज्या की कक्षा में $3 \times 10^{4} \; m/s$ की कक्षीय गति के साथ सूर्य के चारों ओर पृथ्वी के परिक्रमण को दर्शाने वाली क्वांटम संख्या ज्ञात कीजिए। (पृथ्वी का द्रव्यमान $= 6.0 \times 10^{24} \; kg$)

हाइड्रोजन परमाणु में दो इलेक्ट्रॉन $r_0$ और $4r_0$ त्रिज्या वाली कक्षाओं में हैं। नाभिक के चारों ओर उनके परिक्रमण की आवृत्तियों का अनुपात क्या है?