BALLOON શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $BALLOON$ શબ્દમાં કુલ $7$ અક્ષરો છે,જેમાં $L$ બે વાર અને $O$ બે વાર આવે છે.આ $7$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{7!}{2! 	imes 2!} = \frac{504

Vedclass · Accepted Answer

$900$

Vedclass · Answer

(A) $BALLOON$ શબ્દમાં કુલ $7$ અક્ષરો છે,જેમાં $L$ બે વાર અને $O$ બે વાર આવે છે.આ $7$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{7!}{2! 	imes 2!} = \frac{5040}{4} = 1260$ છે.બે $L$ સાથે આવે તેવી ગોઠવણી શોધવા માટે,આપણે બે $L$ ને એક એકમ $(LL)$ તરીકે ગણીએ છીએ. હવે,આપણે $6$ એકમો ગોઠવવાના છે: $(LL), B, A, O, O, N$. આ $6$ એકમોમાં,$O$ બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે.બે $L$ સાથે હોય તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360$ છે.તેથી,બે $L$ સાથે ન આવે તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા કુલ ગોઠવણીમાંથી સાથે હોય તેવી ગોઠવણી બાદ કરવાથી મળે છે:$1260 - 360 = 900$.

$BALLOON$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી બે $L$ સાથે ન આવે?

Similar Questions

જો એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો હોય,તો તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

અંકો $4, 5, 6, 7, 8$ ને દરેક શક્ય ક્રમમાં લખવામાં આવે છે. $56000$ થી મોટી સંખ્યાઓ કેટલી છે?

$4$ પાર્સલ અને $5$ પોસ્ટ-ઓફિસ છે. પાર્સલનું રજીસ્ટ્રેશન કેટલી અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module