सिंधु घाटी सभ्यता में (लगभग $3000 \, BC$),उपयोग की जाने वाली ईंटों की लंबाई,चौड़ाई और ऊंचाई का अनुपात $\ldots \ldots$ था।

एक अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $4158 \, cm^2$ है। इसका व्यास $cm$ में ज्ञात कीजिए।

पाँच धातु के गोलों की त्रिज्याएँ क्रमशः $1\, cm, 3\, cm, 4\, cm, 5\, cm$ और $8\, cm$ हैं। यदि उन्हें पिघलाकर एक बड़ा गोला बनाया जाता है,तो उस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। इसके अलावा,यदि इस बड़े गोले को पिघलाकर $3\, cm$ त्रिज्या और $4\, cm$ ऊँचाई वाले बेलन बनाए जाते हैं,तो ऐसे कितने बेलन बनेंगे?

एक घनाभाकार पानी की टंकी की क्षमता $60,000$ लीटर है। यदि इसकी लंबाई $5$ मीटर और चौड़ाई $4$ मीटर है, तो इसकी ऊंचाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
आकृति में दिखाए अनुसार,एक लंब वृत्तीय बेलन $r$ त्रिज्या वाले एक गोले को ठीक परिबद्ध करता है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है।

एक घन की भुजा $6 \, cm$ है। घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।