एक आयत की भुजाओं को मापते समय,एक भुजा 10 % अध | vedclass

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Question

(A) माना आयत की मूल भुजाएँ $L$ और $W$ हैं। मूल क्षेत्रफल $A = L 	imes W$ है।प्रश्न के अनुसार,नई भुजाएँ $L' = L(1 + 0.10) = 1.1L$ और $W' = W(1 - 0.20)

Vedclass · Accepted Answer

$12 \%$ कमी

Vedclass · Answer

(A) माना आयत की मूल भुजाएँ $L$ और $W$ हैं। मूल क्षेत्रफल $A = L 	imes W$ है।प्रश्न के अनुसार,नई भुजाएँ $L' = L(1 + 0.10) = 1.1L$ और $W' = W(1 - 0.20) = 0.8W$ हैं।नया क्षेत्रफल $A' = L' 	imes W' = (1.1L) 	imes (0.8W) = 0.88 	imes (L 	imes W) = 0.88A$ है।क्षेत्रफल में परिवर्तन $A' - A = 0.88A - A = -0.12A$ है।त्रुटि प्रतिशत $\left( \frac{-0.12A}{A} ight) 	imes 100 = -12 \%$ है।वैकल्पिक रूप से,क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन के सूत्र का उपयोग करते हुए: $	ext{Net Change} = \left( x + y + \frac{xy}{100} ight) \%$.यहाँ,$x = 10$ और $y = -20$ है। इन मानों को रखने पर: $	ext{Net Change} = \left( 10 - 20 + \frac{10 	imes (-20)}{100} ight) \% = (-10 - 2) \% = -12 \%$.ऋणात्मक चिह्न कमी को दर्शाता है। अतः,त्रुटि $12 \%$ की कमी है।

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