कम से कम एक चित (head) प्राप्त करने की प्रायि | vedclass

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Question

(B) $n$ बार सिक्का उछालने पर कम से कम एक चित प्राप्त करने की प्रायिकता $1 - P(	ext{कोई चित न मिले})$ द्वारा दी जाती है।$n$ बार उछालने पर कोई चित न मि

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$4$

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(B) $n$ बार सिक्का उछालने पर कम से कम एक चित प्राप्त करने की प्रायिकता $1 - P(	ext{कोई चित न मिले})$ द्वारा दी जाती है।$n$ बार उछालने पर कोई चित न मिलने की प्रायिकता $(1/2)^n$ है,इसलिए कम से कम एक चित मिलने की प्रायिकता $1 - (1/2)^n$ है।हमें दिया गया है कि यह प्रायिकता $\ge 0.9$ होनी चाहिए।अतः,$1 - (1/2)^n \ge 0.9$।असमानता को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$1 - 0.9 \ge (1/2)^n$,जो $0.1 \ge (1/2)^n$ में सरल हो जाता है।इसे $1/10 \ge 1/2^n$ या $2^n \ge 10$ के रूप में लिखा जा सकता है।$n$ के पूर्णांक मानों की जाँच करने पर:$n = 3$ के लिए,$2^3 = 8$,जो $10$ से बड़ा नहीं है।$n = 4$ के लिए,$2^4 = 16$,जो $10$ से बड़ा है।इसलिए,आवश्यक न्यूनतम उछालों की संख्या $4$ है।

कम से कम एक चित (head) प्राप्त करने की प्रायिकता $\ge 0.9$ हो,इसके लिए एक सिक्के को कितनी बार उछाला जाना चाहिए?

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