વર્ટિકલ સર્ક્યુલર મોશન (ઊભી વર્તુળાકાર ગતિ) પૂર્ણ કરવા માટે,કણની સૌથી ઊંચા બિંદુએ ગતિઊર્જા અને સૌથી નીચા બિંદુએ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પોલા ગોળાની ત્રિજ્યા $6.4 \, m$ છે. મોટરસાયકલ સવારને વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે તળિયે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ ........... $m/s$ હશે.

$M$ દળનો એક બોબ $L$ લંબાઈની દળરહિત દોરી વડે લટકાવેલ છે. સ્થાન $A$ પરનો સમક્ષિતિજ વેગ $V$ તેને બિંદુ $B$ સુધી પહોંચાડવા માટે પૂરતો છે. જે ખૂણે $\theta$ બોબની ઝડપ $A$ પરની ઝડપ કરતા અડધી હોય, તે નીચેનામાંથી કઈ શરત સંતોષે છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $h$ ઊંચાઈએથી ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પરથી નીચે સરકે છે અને તળિયે પહોંચ્યા પછી $R = 2 \ m$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ પૂર્ણ કરે છે. $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [$g = 10 \ m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો]

$1 \,kg$ દળનો એક પથ્થર દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તેને $1 \,m$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો સૌથી ઉંચા બિંદુએ તણાવ $14 \,N$ હોય,તો સૌથી નીચા બિંદુએ વેગ ............ $m/s$ હશે.

$m$ $kg$ દળનો એક પથ્થર $L$ $m$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તેને $49$ $cm$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો તે પ્રતિ મિનિટ $30$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતું હોય,તો જ્યારે તે સૌથી નીચેના બિંદુએ હોય ત્યારે દોરીમાં તણાવ આશરે કેટલું હશે? [$\pi^2=10$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g=10$ $m/s^2$ લો]