संलग्न चित्र में,CP एक तरंगाग्र (wavefront) क | vedclass

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Question

(B) ज्यामिति से,$O$ से $P$ वाली रेखा तक की दूरी $d$ है। अतः,$PO = d \sec 	heta$.चूंकि $CP$ एक तरंगाग्र है,$C$ से $P$ तक की प्रकाशीय पथ लंबाई,किरण $AO

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$\cos 	heta = \lambda / 4d$

Vedclass · Answer

(B) ज्यामिति से,$O$ से $P$ वाली रेखा तक की दूरी $d$ है। अतः,$PO = d \sec 	heta$.चूंकि $CP$ एक तरंगाग्र है,$C$ से $P$ तक की प्रकाशीय पथ लंबाई,किरण $AO$ के अनुदिश $O$ से $P$ तक की पथ लंबाई के बराबर है। किरण $BP$ और परावर्तित किरण $OP$ के बीच पथ अंतर $\Delta = CO + OP$ है।$	riangle COP$ में,$CO = PO \cos 2	heta = d \sec 	heta \cos 2	heta$.अतः,$\Delta = d \sec 	heta + d \sec 	heta \cos 2	heta = d \sec 	heta (1 + \cos 2	heta) = d \sec 	heta (2 \cos^2 	heta) = 2d \cos 	heta$.चूंकि किरण $OP$ सतह $QR$ पर परावर्तित होती है,इसमें $\pi$ का अतिरिक्त कलान्तर उत्पन्न होता है,जो $\lambda / 2$ के पथ अंतर के बराबर है।संपोषी व्यतिकरण के लिए,कुल पथ अंतर $\lambda / 2$ का विषम गुणज होना चाहिए ($\pi$ के कलान्तर के कारण): $\Delta = \lambda / 2$.$2d \cos 	heta = \lambda / 2 \implies \cos 	heta = \lambda / 4d$.

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