नीचे दिखाए गए प्रतिरोधों की व्यवस्था में,बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच प्रभावी प्रतिरोध ............... $\Omega$ है।

$r$ त्रिज्या और $\ell$ लंबाई के तांबे के तार को निकल की परत से तब तक लेपित किया जाता है जब तक कि इसकी त्रिज्या $2r$ न हो जाए। यदि तांबे और निकल की प्रतिरोधकता क्रमशः $\rho_c$ और $\rho_n$ है,तो तार का तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

एक समान धात्विक तार का प्रतिरोध $18\,\Omega$ है और इसे एक समबाहु त्रिभुज में मोड़ा गया है। तब,त्रिभुज के किन्हीं दो शीर्षों के बीच का प्रतिरोध .................. $\Omega$ है।

$(a)$ तीन प्रतिरोधक $1 \; \Omega, 2 \; \Omega$ और $3 \; \Omega$ श्रेणीक्रम में संयोजित हैं। संयोजन का कुल प्रतिरोध क्या है?
$(b)$ यदि इस संयोजन को $12 \; V$ के $emf$ और नगण्य आंतरिक प्रतिरोध वाली बैटरी से जोड़ा जाता है,तो प्रत्येक प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर ज्ञात कीजिए।

$R$ प्रतिरोध वाले एक तार को $r$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार छल्ले में मोड़ा जाता है। इसकी परिधि पर स्थित दो बिंदुओं $X$ और $Y$ के बीच तुल्य प्रतिरोध,जहाँ केंद्रीय कोण $XOY$ का मान $\alpha$ (रेडियन में) है,होगा:

$18 \Omega$ प्रतिरोध वाले एक सीधे तार को एक समबाहु त्रिभुजाकार लूप के रूप में मोड़ा जाता है। त्रिभुज के किन्हीं दो शीर्षों के बीच प्रभावी प्रतिरोध क्या है ($\Omega$ में)?