बामर श्रेणी में,पहली रेखा की तरंगदैर्घ्य lamb | vedclass

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Question

(A) बामर श्रेणी के लिए तरंगदैर्घ्य का सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right)$ है,जहाँ $n = 3, 4, 5, \dots$पहली रेखा

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$0.162$

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(A) बामर श्रेणी के लिए तरंगदैर्घ्य का सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} ight)$ है,जहाँ $n = 3, 4, 5, \dots$पहली रेखा के लिए,$n = 3$ लेने पर:$\frac{1}{\lambda_1} = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight) = R \left( \frac{5}{36} ight) \Rightarrow \lambda_1 = \frac{36}{5R}$ब्रैकेट श्रेणी के लिए तरंगदैर्घ्य का सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{4^2} - \frac{1}{n^2} ight)$ है,जहाँ $n = 5, 6, 7, \dots$पहली रेखा के लिए,$n = 5$ लेने पर:$\frac{1}{\lambda_2} = R \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{25} ight) = R \left( \frac{9}{400} ight) \Rightarrow \lambda_2 = \frac{400}{9R}$अब,$\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ का अनुपात लेने पर:$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{36}{5R} 	imes \frac{9R}{400} = \frac{324}{2000} = 0.162$

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