हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में,अभिकेंद्र बल प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के बीच कूलम्ब आकर्षण द्वारा प्रदान किया जाता है। यदि ${a_0}$ मूल अवस्था (ground state) की कक्षा की त्रिज्या है,$m$ द्रव्यमान है,$e$ इलेक्ट्रॉन पर आवेश है और ${\varepsilon _0}$ निर्वात की विद्युतशीलता (vacuum permittivity) है,तो इलेक्ट्रॉन की गति क्या है?

एक काल्पनिक बोहर हाइड्रोजन परमाणु में,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाता है। पहली कक्षा की ऊर्जा $E_0$ और त्रिज्या $r_0$ क्या होगी? ($a_0$ बोहर त्रिज्या है)

हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन द्वारा प्रति सेकंड किए गए चक्करों की संख्या क्या है? ($h$ = प्लांक नियतांक, $m$ = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान और $r$ = कक्षा की त्रिज्या)

हाइड्रोजन जैसे परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन क्वांटम संख्या $n$ वाले ऊर्जा स्तर से क्वांटम संख्या $(n - 1)$ वाले दूसरे ऊर्जा स्तर में संक्रमण करता है। यदि $n >> 1$ है,तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति किसके समानुपाती है?

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या और इलेक्ट्रॉन की गति क्रमशः $5.5 \times 10^{-11} \,m$ और $4 \times 10^6 \,m/s$ है। तो,प्रथम उत्तेजित अवस्था में इस इलेक्ट्रॉन का कक्षीय आवर्तकाल क्या होगा?

एक हाइड्रोजन परमाणु में,इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन लगभग $0.53 \; \mathring{A}$ की दूरी पर बंधे होते हैं।
$(a)$ इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के अनंत पृथक्करण पर स्थितिज ऊर्जा को शून्य मानकर,निकाय की स्थितिज ऊर्जा का $eV$ में आकलन करें।
$(b)$ यदि कक्षा में इसकी गतिज ऊर्जा $(a)$ में प्राप्त स्थितिज ऊर्जा के परिमाण की आधी है,तो इलेक्ट्रॉन को मुक्त करने के लिए आवश्यक न्यूनतम कार्य क्या है?
$(c)$ यदि स्थितिज ऊर्जा का शून्य $1.06 \; \mathring{A}$ की दूरी पर लिया जाए,तो $(a)$ और $(b)$ के उत्तर क्या होंगे?