બે અલગ અલગ દળ ધરાવતા કણોની સિસ્ટમના કિસ્સામાં,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હોય છે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો $x$-અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ શોધો.

પૃથ્વીની સપાટી પરના વિસ્તૃત પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m_A$ અને $m_B$ દળના બે બિંદુવત પદાર્થોને $l$ લંબાઈના દળરહિત સળિયા વડે જોડવામાં આવ્યા છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે સળિયાને લંબ અને એકબીજાને સમાંતર એવી બે અક્ષો $AA$ અને $BB$ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{I_{BB}}{I_{AA}} = 3$ છે. દળ $m_A$ થી તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું હશે?

$1\,kg$ અને $3\,kg$ દળ ધરાવતા બે કણોના સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $-2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

$400 \ g$ દળ ધરાવતી એક મીટર પટ્ટીને એક છેડેથી ધરી પર રાખવામાં આવે છે અને તેને $60^o$ ના ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો ..... $J$ છે.