नीचे दिए गए परिपथ में,प्रेरक (inductor) से प्रवाहित धारा $0.6 \,A$ है और संधारित्र (capacitor) से प्रवाहित धारा $0.9 \,A$ है। a.c. स्रोत से ली गई धारा है ($\,A$ में)

एक $20 V$ $AC$ स्रोत को एक प्रतिरोधक और नगण्य प्रतिरोध वाली कुंडली (coil) से बने परिपथ में जोड़ा गया है। यदि प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर $12 V$ है,तो कुंडली के सिरों पर विभवांतर क्या होगा ($V$ में)?

एक कुंडली (coil) का स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) क्या होगा,जिसे $\pi \sqrt{3} \, \Omega$ के प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाना है,ताकि $50 \, Hz$ आवृत्ति पर $EMF$ और धारा के बीच का कलांतर (phase difference) $30^o$ हो ($, H$ में)?

एक सर्किट में,एक मेटल फिलामेंट लैंप को $C \mu F$ धारिता वाले संधारित्र के साथ श्रेणीक्रम में $200 V, 50 Hz$ की आपूर्ति से जोड़ा गया है। लैंप द्वारा खपत की गई शक्ति $500 W$ है जबकि इसके सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $100 V$ है। मान लीजिए कि सर्किट में कोई प्रेरक भार (inductive load) नहीं है। वोल्टेज के $rms$ मान लें। धारा और आपूर्ति वोल्टेज के बीच फेज-एंगल (डिग्री में) का परिमाण $\varphi$ है।
मान लीजिए,$\pi \sqrt{3} \approx 5$.
$(1)$ $C$ का मान . . . . . .
$(2)$ $\varphi$ का मान है
प्रश्न $(1)$ और $(2)$ के उत्तर दें:

एक प्रतिरोधक और एक संधारित्र को $\omega$ कोणीय आवृत्ति वाले $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। यदि वोल्टेज को स्थिर रखते हुए आवृत्ति को बदलकर $\omega / 3$ कर दिया जाए,तो धारा आधी हो जाती है। प्रारंभिक आवृत्ति पर प्रतिघात (reactance) और प्रतिरोध का अनुपात क्या होगा?

श्रेणी $LCR$ परिपथ के लिए,$R = \frac{X_L}{2} = 2 X_C$ है। परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) और $V$ तथा $I$ के बीच का कलान्तर (phase difference) क्या होगा?