दिए गए परिपथ में,परिपथ का शक्ति गुणांक (power | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $C = 1 	ext{ mF} = 10^{-3} 	ext{ F}$,$\omega = 25 	ext{ rad/s}$,$V = 90 	ext{ V}$.संधारित्र का प्रतिघात $X_C = \frac{1}{\omega C}

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$3$

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(D) दिया गया है: $C = 1 	ext{ mF} = 10^{-3} 	ext{ F}$,$\omega = 25 	ext{ rad/s}$,$V = 90 	ext{ V}$.संधारित्र का प्रतिघात $X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{25 	imes 10^{-3}} = \frac{1000}{25} = 40 	ext{ } \Omega$.चूंकि परिपथ का शक्ति गुणांक $1$ है,परिपथ अनुनाद (resonance) की स्थिति में है,जिसका अर्थ है कि कुल प्रतिघात शून्य है। अतः,बॉक्स में प्रेरक प्रतिघात $X_L = X_C = 40 	ext{ } \Omega$ होना चाहिए।बॉक्स का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z_{box}} = \frac{3}{5}$ है।हम जानते हैं कि $Z_{box} = \sqrt{R^2 + X_L^2}$.$\frac{R}{\sqrt{R^2 + 40^2}} = \frac{3}{5} \implies \frac{R^2}{R^2 + 1600} = \frac{9}{25}$.$25R^2 = 9R^2 + 14400 \implies 16R^2 = 14400 \implies R^2 = 900 \implies R = 30 	ext{ } \Omega$.परिपथ का कुल प्रतिबाधा $Z = R = 30 	ext{ } \Omega$ है (क्योंकि यह अनुनाद में है)।परिपथ में धारा $I = \frac{V}{Z} = \frac{90}{30} = 3 	ext{ A}$ है।

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