चित्र में दिखाए गए परिपथ में,C_1 = 2C_2 है। स | vedclass

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Question

(B) यह परिपथ वोल्टेज स्रोत $V$ के समानांतर जुड़ी दो $RC$ शाखाओं से बना है। जब स्विच $S$ को $t = 0$ पर बंद किया जाता है,तो प्रत्येक शाखा स्वतंत्र रूप स

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समय $t$ के बढ़ने के साथ बढ़ता है

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(B) यह परिपथ वोल्टेज स्रोत $V$ के समानांतर जुड़ी दो $RC$ शाखाओं से बना है। जब स्विच $S$ को $t = 0$ पर बंद किया जाता है,तो प्रत्येक शाखा स्वतंत्र रूप से चार्ज होती है।कैपेसिटर $C_1$ और प्रतिरोध $R$ वाली पहली शाखा के लिए,धारा $i_1(t) = \frac{V}{R} e^{-t / (R C_1)}$ द्वारा दी जाती है।कैपेसिटर $C_2$ और प्रतिरोध $R$ वाली दूसरी शाखा के लिए,धारा $i_2(t) = \frac{V}{R} e^{-t / (R C_2)}$ द्वारा दी जाती है।धाराओं का अनुपात $\frac{i_1}{i_2} = \frac{\frac{V}{R} e^{-t / (R C_1)}}{\frac{V}{R} e^{-t / (R C_2)}} = e^{-t / (R C_1) + t / (R C_2)} = e^{\frac{t}{R} \left( \frac{1}{C_2} - \frac{1}{C_1} \right)}$ है।दिया गया है कि $C_1 = 2C_2$,इसलिए $\frac{1}{C_2} = \frac{2}{C_1}$ है।इस मान को अनुपात में रखने पर: $\frac{i_1}{i_2} = e^{\frac{t}{R} \left( \frac{2}{C_1} - \frac{1}{C_1} \right)} = e^{\frac{t}{R C_1}}$।जैसे-जैसे $t$ बढ़ता है,घातांक $\frac{t}{R C_1}$ बढ़ता है,और इसलिए अनुपात $i_1 / i_2 = e^{\frac{t}{R C_1}}$ समय $t$ के साथ बढ़ता है।

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दिए गए परिपथ के लिए समय नियतांक (time constant) ज्ञात कीजिए।

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