સંકર સમતલમાં,ધારો કે z_1=sqrt{3}+i અને z_2=sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z_1=\sqrt{3}+i$ અને $z_2=\sqrt{3}-i$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના બે પાસપાસેના શિરોબિંદુઓ છે.પ્રથમ,આપણે $z_1$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z_1=\sqrt{3}+i$ અને $z_2=\sqrt{3}-i$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના બે પાસપાસેના શિરોબિંદુઓ છે.પ્રથમ,આપણે $z_1$ અને $z_2$ ના કોણાંક (arguments) શોધીએ:$\arg(z_1) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$$\arg(z_2) = 	an^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = -\frac{\pi}{6}$ઉગમબિંદુ $O$ પર બાજુ $z_1z_2$ દ્વારા બનતો ખૂણો:$	heta = |\arg(z_1) - \arg(z_2)| = \left|\frac{\pi}{6} - \left(-\frac{\pi}{6}ight)ight| = \frac{\pi}{3}$ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત નિયમિત $n$-બાજુવાળા બહુકોણ માટે,કેન્દ્ર પર કોઈપણ બાજુ દ્વારા બનતો ખૂણો $\frac{2\pi}{n}$ હોય છે.તેથી,$\frac{2\pi}{n} = \frac{\pi}{3}$.$n$ માટે ઉકેલતા,આપણને $n = 6$ મળે છે.

Similar Questions

જો $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ અને $|w| = 1$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $z$ એ

ધારો કે $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ એવા છે કે જેથી $|z_1 + z_2| = \sqrt{3}$ અને $|z_1| = |z_2| = 1$ થાય,તો $|z_1 - z_2|$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\bar{a} z+a \bar{z}=0$ નું વાસ્તવિક અક્ષમાં પ્રતિબિંબ શું થાય?

જો $\cos \alpha+4 \cos \beta+9 \cos \gamma=0$ અને $\sin \alpha+4 \sin \beta+9 \sin \gamma=0$ હોય,તો $81 \cos (2 \gamma-2 \alpha)-16 \cos (2 \beta-2 \alpha)=$

જો $z=x+iy$ અને જો આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ $z$ ને દર્શાવતું હોય,તો સમીકરણ $|z-3i|+|z+3i|=10$ નું સમાધાન કરતા $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module