$ZnS$ को अशुद्धि के रूप में रखने वाले $PbS$ के सांद्रण में,उपयोग किया जाने वाला अवसादक (depressant) है:

ध्वनि का एक छोटा स्रोत चित्र में दिखाए अनुसार एक वृत्त पर गति करता है और एक प्रेक्षक $O$ पर खड़ा है। मान लीजिए कि जब स्रोत क्रमशः $A, B$ और $C$ पर होता है तो सुनी गई आवृत्तियाँ $n_1, n_2$ और $n_3$ हैं। तो

$Cl_2O_7$ की संरचना ...... है।

एक समान तार से दो वृत्ताकार लूप बनाए जाते हैं: $(i)$ $r$ त्रिज्या वाला $P$ और $(ii)$ $nr$ त्रिज्या वाला $Q$। यदि $Q$ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,$P$ के समान अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का $8$ गुना है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए (तार का व्यास $r$ या $nr$ से बहुत छोटा है)।

एक खुरदरे (घर्षण गुणांक $\mu$) नत समतल पर किसी पिंड को ऊपर की ओर धकेलने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_1$ है,जबकि इसे नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_2$ है। यदि नत समतल क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है,जहाँ $\tan \theta = 2 \mu$ है,तो अनुपात $\frac{F_1}{F_2}$ क्या होगा?

सभी $x \in R$ के लिए $f(x)=5 \cos x+3 \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+8$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R \rightarrow R$ के अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः हैं