नीचे दी गई आकृति में,$ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है जिसकी भुजा की लंबाई $1$ है,$AFPS$ और $ABQR$ वर्ग हैं। तो,अनुपात $\frac{\operatorname{ar}(APQ)}{\operatorname{ar}(SRP)}$ बराबर है

एक सीधी रेखा $4x+y-1=0$ जो बिंदु $A(2,-7)$ से होकर गुजरती है,रेखा $BC$ (जिसका समीकरण $3x-4y+1=0$ है) को बिंदु $B$ पर मिलती है। तो रेखा $AC$ का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $AB=AC$ हो।

मान लीजिए कि $\left(5, \frac{a}{4}\right)$ एक त्रिभुज का परिकेंद्र है जिसके शीर्ष $A(a, -2)$,$B(a, 6)$ और $C\left(\frac{a}{4}, -2\right)$ हैं। यदि $\alpha$ परित्रिज्या,$\beta$ क्षेत्रफल और $\gamma$ त्रिभुज का परिमाप दर्शाता है,तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P$ एक उत्तल चतुर्भुज $ABCD$ का एक आंतरिक बिंदु है और $K, L, M, N$ क्रमशः $AB, BC, CD, DA$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\text{Area}(PKAN) = 25$,$\text{Area}(PLBK) = 36$,और $\text{Area}(PMDN) = 41$ है,तो $\text{Area}(PLCM)$ ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाली दो परस्पर लंबवत सीधी रेखाएं रेखा $2x + y = 5$ के साथ एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाती हैं। तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

एक त्रिभुज का परिमाप $16 \text{ cm}$ है और एक भुजा की लंबाई $6 \text{ cm}$ है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $12 \text{ cm}^2$ है,तो त्रिभुज है: