यहाँ दिखाई गई आकृति में,एक बिंदु वस्तु $O$ को हवा में रखा गया है। एक गोलीय सीमा $2.0 \, m$ वक्रता त्रिज्या वाले विभिन्न माध्यमों को अलग करती है। $AB$ मुख्य अक्ष है। $AB$ के ऊपर अपवर्तनांक $1.6$ है और $AB$ के नीचे $2.0$ है। गोलीय सतह पर अपवर्तन के कारण बनने वाले प्रतिबिंबों के बीच की दूरी क्या है?

दो पारदर्शी गोलीय वक्र पृष्ठों द्वारा अपवर्तन की व्याख्या कीजिए।

समान ऊँचाई $H = 30 \text{ cm}$ और समान अपवर्तनांक $n = 1.5$ वाले तीन काँच के बेलनों को चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है। बेलन $I$ का ऊपरी सिरा समतल है,बेलन $II$ का ऊपरी सिरा उत्तल है और बेलन $III$ का ऊपरी सिरा अवतल है। दोनों वक्र सिरों की वक्रता त्रिज्या समान $(R = 3 \text{ m})$ है। यदि $H_1, H_2$ और $H_3$ क्रमशः तीनों बेलनों के तल पर स्थित बिंदु $X$ की आभासी गहराई हैं,तो सही कथन है/हैं:
$(1) H_3 > H_1$
$(2) 0.8 \text{ cm} < (H_2 - H_1) < 0.9 \text{ cm}$
$(3) H_2 > H_3$
$(4) H_2 > H_1$

$30 \,cm$ वक्रता त्रिज्या वाले गोलाकार सिरे वाली कांच की छड़ के सामने एक बिंदु वस्तु $O$ रखी गई है। प्रतिबिंब कहाँ बनेगा?

$R$ त्रिज्या और $1.5$ अपवर्तनांक वाला एक चौथाई बेलन एक मेज पर रखा गया है। एक बिंदु वस्तु $P$ को उससे $mR$ की दूरी पर रखा गया है। $m$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $P$ से निकलने वाली किरण चित्र में दिखाए अनुसार मेज के समानांतर बाहर निकले।

$1.0$ और $1.5$ अपवर्तनांक वाले दो पारदर्शी माध्यम $30\,cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक गोलीय अपवर्तक सतह द्वारा अलग किए गए हैं। सतह का वक्रता केंद्र सघन माध्यम की ओर है और एक बिंदु वस्तु को विरल माध्यम में मुख्य अक्ष पर सतह के ध्रुव से $15\,cm$ की दूरी पर रखा गया है। सतह के ध्रुव से प्रतिबिंब की दूरी .......$cm$ है।