निम्नलिखित चित्र में,तारों AB और BC की लंबाई | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दोनों तारों की लंबाई $l$ है। मान लीजिए कि तार $BC$ की त्रिज्या $r$ है,इसलिए तार $AB$ की त्रिज्या $2r$ है।तार का प्रतिरोध $R = \rho \f

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$1: 4$

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(B) मान लीजिए कि दोनों तारों की लंबाई $l$ है। मान लीजिए कि तार $BC$ की त्रिज्या $r$ है,इसलिए तार $AB$ की त्रिज्या $2r$ है।तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A} = \rho \frac{l}{\pi r^2}$ द्वारा दिया जाता है।तार $BC$ के लिए,$R_{BC} = \rho \frac{l}{\pi r^2} = R$ (मान लीजिए)।तार $AB$ के लिए,$R_{AB} = \rho \frac{l}{\pi (2r)^2} = \rho \frac{l}{4\pi r^2} = \frac{R}{4}$।चूंकि तार श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए दोनों में समान धारा $I$ प्रवाहित होती है।विभव प्रवणता $x = \frac{V}{l} = \frac{IR}{l}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $I$ और $l$ दोनों तारों के लिए समान हैं,इसलिए विभव प्रवणता प्रतिरोध के समानुपाती होती है: $x \propto R$।अतः,विभव प्रवणता का अनुपात $\frac{x_{AB}}{x_{BC}} = \frac{R_{AB}}{R_{BC}} = \frac{R/4}{R} = \frac{1}{4}$ है।इस प्रकार,अनुपात $1: 4$ है।

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