નીચેના ચાર આવર્તકાળમાં:
$(i)$ પૃથ્વીની સપાટીની બરાબર ઉપર રહેલા ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય $({T_{st}})$
$(ii)$ પૃથ્વીના વ્યાસ પર ખોદવામાં આવેલી ટનલની અંદર દળના દોલનનો આવર્તકાળ $({T_{ma}})$
$(iii)$ $9.8 \; N/kg$ ના સમાન ક્ષેત્રમાં પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $({T_{sp}})$
$(iv)$ પૃથ્વીના વાસ્તવિક ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં અનંત લંબાઈના સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $({T_{is}})$

  • A
    ${T_{st}} > {T_{ma}}$
  • B
    ${T_{ma}} > {T_{st}}$
  • C
    ${T_{sp}} < {T_{is}}$
  • D
    ${T_{st}} = {T_{ma}} = {T_{sp}} = {T_{is}}$

Explore More

Similar Questions

$100\, {kg}$ દળ ધરાવતી વ્યક્તિ પૃથ્વીથી મંગળ સુધી અવકાશયાનમાં મુસાફરી કરે છે. આકાશમાં અન્ય તમામ પદાર્થોને અવગણો અને પૃથ્વી અને મંગળની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અનુક્રમે $10\, {m/s^2}$ અને $4\, {m/s^2}$ લો. નીચેની આકૃતિઓમાંથી,સમયના વિધેય તરીકે મુસાફરના વજન માટે સૌથી યોગ્ય વક્ર ઓળખો.

સૂર્યના દળ કરતાં $2.5$ ગણું દળ ધરાવતો અને $12 \;km$ ના કદમાં સંકોચાયેલો એક તારો $1.2 \;rev/s$ ની ઝડપે ફરે છે. (આ પ્રકારના અત્યંત કોમ્પેક્ટ તારાઓને ન્યુટ્રોન તારાઓ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પલ્સર તરીકે ઓળખાતા અમુક તારાઓ આ શ્રેણીમાં આવે છે). શું તેના વિષુવવૃત્ત પર મૂકવામાં આવેલી વસ્તુ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે તેની સપાટી પર ચોંટેલી રહેશે? (સૂર્યનું દળ $= 2 \times 10^{30} \;kg$)

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક મોટા સમાન ઘન ગોળાના કેન્દ્ર $O$ થી $2R$ અંતરે $m$ દળનો એક નાનો બિંદુવત પદાર્થ મૂકવામાં આવ્યો છે. $M$ ને કારણે $m$ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_1$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મોટા ગોળામાંથી $R/3$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે અને બાકી રહેલા ભાગને કારણે $m$ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_2$ માલૂમ પડે છે. ગુણોત્તર $F_1: F_2$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહ માટે કોલમ $-I$ ને કોલમ $-II$ સાથે જોડો:
કોલમ $-I$કોલમ $-II$
$(A)$ ગતિ ઉર્જા$(p)$ $-\frac{GM_Em}{2r}$
$(B)$ સ્થિતિ ઉર્જા$(q)$ $\sqrt{\frac{GM_E}{r}}$
$(C)$ કુલ ઉર્જા$(r)$ $-\frac{GM_Em}{r}$
$(D)$ કક્ષીય વેગ$(s)$ $\frac{GM_Em}{2r}$

(જ્યાં $M_E$ એ પૃથ્વીનું દળ છે,$m$ એ ઉપગ્રહનું દળ છે અને $r$ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે)

જો પૃથ્વીમાં કોઈપણ દિશામાં ટનલ બનાવવામાં આવે,તો એક છેડેથી મુક્ત કરેલો દડો બીજા છેડે પહોંચતા કેટલો સમય લેશે ........ $\text{min}$ (પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ અવગણો).

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo