दिए गए परिपथ में,AC स्रोत omega = 100 , rad , | vedclass

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Question

(D) यह परिपथ $200 \, V$ के $AC$ स्रोत से जुड़ी दो समानांतर शाखाओं से बना है।ऊपरी शाखा ($RC$ परिपथ) के लिए:$Z_{C} = \sqrt{R_{1}^{2} + \left(\frac{1}{\o

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$3.16$

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(D) यह परिपथ $200 \, V$ के $AC$ स्रोत से जुड़ी दो समानांतर शाखाओं से बना है।ऊपरी शाखा ($RC$ परिपथ) के लिए:$Z_{C} = \sqrt{R_{1}^{2} + \left(\frac{1}{\omega C}ight)^{2}} = \sqrt{100^{2} + \left(\frac{1}{100 	imes 100 	imes 10^{-6}}ight)^{2}} = \sqrt{100^{2} + 100^{2}} = 100\sqrt{2} \, \Omega$.संधारित्र शाखा में धारा $I_{C} = \frac{V}{Z_{C}} = \frac{200}{100\sqrt{2}} = \sqrt{2} \, A$ है।निचली शाखा ($RL$ परिपथ) के लिए:$Z_{L} = \sqrt{R_{2}^{2} + (\omega L)^{2}} = \sqrt{50^{2} + (100 	imes 0.5)^{2}} = \sqrt{50^{2} + 50^{2}} = 50\sqrt{2} \, \Omega$.प्रेरक शाखा में धारा $I_{L} = \frac{V}{Z_{L}} = \frac{200}{50\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} \, A$ है।$RC$ शाखा में,धारा वोल्टेज से $\phi_{1} = 	an^{-1}\left(\frac{1/\omega C}{R_{1}}ight) = 	an^{-1}(1) = 45^{\circ}$ आगे है।$RL$ शाखा में,धारा वोल्टेज से $\phi_{2} = 	an^{-1}\left(\frac{\omega L}{R_{2}}ight) = 	an^{-1}(1) = 45^{\circ}$ पीछे है।कुल धारा $I$,$I_{C}$ और $I_{L}$ का सदिश योग है। $I_{C}$ और $I_{L}$ के बीच का कोण $45^{\circ} + 45^{\circ} = 90^{\circ}$ है।$I = \sqrt{I_{C}^{2} + I_{L}^{2} + 2I_{C}I_{L}\cos(90^{\circ})} = \sqrt{I_{C}^{2} + I_{L}^{2}} = \sqrt{(\sqrt{2})^{2} + (2\sqrt{2})^{2}} = \sqrt{2 + 8} = \sqrt{10} \approx 3.16 \, A$.

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