दी गई आकृति में,संधारित्रों C_1, C_3, C_4, C_ | vedclass

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Question

(B) दिया गया परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज नेटवर्क है। मान लीजिए कि नोड्स को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि ब्रिज $C_1, C_4, C_3, C_5$ द्वारा बनता है औ

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$4$

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(B) दिया गया परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज नेटवर्क है। मान लीजिए कि नोड्स को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि ब्रिज $C_1, C_4, C_3, C_5$ द्वारा बनता है और $C_2$ केंद्रीय संधारित्र है। संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज के लिए,भुजाओं में धारिता का अनुपात समान होना चाहिए: $\frac{C_1}{C_4} = \frac{C_3}{C_5}$। दिया गया है $C_1 = C_3 = C_4 = C_5 = 4\,\mu F$,इसलिए $\frac{4}{4} = \frac{4}{4}$,जो $1 = 1$ है। चूंकि ब्रिज संतुलित है,इसलिए केंद्रीय संधारित्र $C_2$ से कोई आवेश प्रवाहित नहीं होता है। अतः,$C_2$ को परिपथ से हटाया जा सकता है। परिपथ दो श्रेणी शाखाओं के समानांतर संयोजन में सरल हो जाता है। ऊपरी शाखा में $C_1$ और $C_4$ श्रेणी में हैं,और निचली शाखा में $C_3$ और $C_5$ श्रेणी में हैं। ऊपरी शाखा की तुल्य धारिता $C_{up} = \frac{C_1 \cdot C_4}{C_1 + C_4} = \frac{4 \cdot 4}{4 + 4} = 2\,\mu F$। निचली शाखा की तुल्य धारिता $C_{low} = \frac{C_3 \cdot C_5}{C_3 + C_5} = \frac{4 \cdot 4}{4 + 4} = 2\,\mu F$। ये दोनों शाखाएं समानांतर में हैं,इसलिए $C_{eq} = C_{up} + C_{low} = 2 + 2 = 4\,\mu F$।

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