दिए गए ऑप्टिकल उपकरण में,वस्तु और प्रतिबिंब की स्थिति को बदले बिना प्रकाश एकत्र करने की दक्षता बढ़ाने के लिए समान फोकस दूरी का तीसरा लेंस कैसे डाला जा सकता है? उस लेंस की स्थिति की गणना करें।

चित्र में दिखाए अनुसार, अनंत पर रखी वस्तु का प्रतिबिंब बनाने के लिए एक पतले समतल-अवतल लेंस और एक पतले समतल-उत्तल लेंस के संयोजन का उपयोग किया जाता है। दोनों लेंसों की वक्रता त्रिज्या $30\,cm$ है और दोनों लेंसों के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.75$ है। दोनों लेंस एक-दूसरे से $40\,cm$ की दूरी पर रखे गए हैं। इस संयोजन के कारण, वस्तु का प्रतिबिंब अवतल लेंस से $x = ..........cm$ की दूरी पर बनता है।

$f$ फोकस दूरी वाले दो समान समतल-उत्तल लेंसों के समतल फलकों को एक ऑप्टिकल गोंद का उपयोग करके एक-दूसरे के साथ दबाया जाता है ताकि एक उत्तल लेंस बन सके। वस्तु के समान आकार का प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए वस्तु को ऑप्टिकल केंद्र से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए?

चित्र में दिखाए गए लेंसों के संयोजन द्वारा निर्मित अंतिम प्रतिबिंब की वस्तु $O$ से दूरी ज्ञात कीजिए (सेमी में):

$30\, cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस और $10\, cm$ फोकस दूरी वाला एक अवतल लेंस एक-दूसरे से $d$ दूरी पर समाक्षीय रूप से रखे गए हैं। समानांतर किरणें उत्तल लेंस पर आपतित होती हैं। अवतल लेंस से निकलने वाली किरणें भी समानांतर हैं। तो $d = $ . . . . . . $cm$.

एक अवतल लेंस और एक उत्तल लेंस को चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। अंतिम प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।