हाइड्रोजन परमाणु में, इलेक्ट्रॉन उच्च कक्षा ( | vedclass

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Question

(C) हाइड्रोजन परमाणु में $n$-वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $a_0$ बोर त्रिज्या है।अतः, त्रिज्याओं का अनुपात $r_i / r_f

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$486$

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(C) हाइड्रोजन परमाणु में $n$-वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $a_0$ बोर त्रिज्या है।अतः, त्रिज्याओं का अनुपात $r_i / r_f = n_i^2 / n_f^2 = 16 / 4 = 4$ है।वर्गमूल लेने पर, हमें $n_i / n_f = 2$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $n_i = 2n_f$।सबसे सरल संक्रमण के लिए, हम $n_f = 2$ और $n_i = 4$ लेते हैं।तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के लिए रीडबर्ग सूत्र का उपयोग करने पर:$1/\lambda = R(1/n_f^2 - 1/n_i^2)$$1/\lambda = R(1/2^2 - 1/4^2) = R(1/4 - 1/16) = R(3/16)$।$R = 1.0973 	imes 10^7 	ext{ m}^{-1}$ का मान रखने पर:$1/\lambda = 1.0973 	imes 10^7 	imes (3/16) \approx 0.20574 	imes 10^7 	ext{ m}^{-1}$।$\lambda = 1 / (0.20574 	imes 10^7) \approx 4.86 	imes 10^{-7} 	ext{ m} = 486 	ext{ nm}$।

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