यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में lambda तरंगदैर्ध | vedclass

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Question

(B) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_0 + I_0 + 2I_0 \cos \phi = 2I_0(1 + \cos \phi)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक स्लिट की

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$(2n + 1)\frac{\lambda}{4}$

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(B) व्यतिकरण पैटर्न में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_0 + I_0 + 2I_0 \cos \phi = 2I_0(1 + \cos \phi)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक स्लिट की तीव्रता है।अधिकतम तीव्रता $I_{max}$ तब होती है जब $\cos \phi = 1$ हो,इसलिए $I_{max} = 4I_0$।हम उस बिंदु की तलाश कर रहे हैं जहाँ तीव्रता अधिकतम तीव्रता की आधी हो: $I = \frac{I_{max}}{2} = 2I_0$।दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $2I_0(1 + \cos \phi) = 2I_0 \Rightarrow 1 + \cos \phi = 1 \Rightarrow \cos \phi = 0$।इसका अर्थ है कि कलांतर $\phi = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ है।चूँकि कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ होता है,इसलिए हमारे पास $\frac{2\pi}{\lambda} \Delta x = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ है।पथ अंतर $\Delta x$ के लिए हल करने पर: $\Delta x = (2n + 1)\frac{\lambda}{4}$।

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