ત્રિકોણ ABC માં,sin 2A + sin 2B + sin 2C નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^\circ$ છે.$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ પદને ધ્યાનમાં લો.$\sin 2A + \sin 2B = 2\sin(A+B)\cos(A-B)$ સૂત્રનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$4\sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(A) $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^\circ$ છે.$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ પદને ધ્યાનમાં લો.$\sin 2A + \sin 2B = 2\sin(A+B)\cos(A-B)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.અહીં $A+B = 180^\circ - C$ હોવાથી,$\sin(A+B) = \sin C$ થાય.તેથી,$\sin 2A + \sin 2B = 2\sin C \cos(A-B)$.હવે,$\sin 2C = 2\sin C \cos C = 2\sin C \cos(180^\circ - (A+B)) = -2\sin C \cos(A+B)$.કિંમતો મૂકતા:$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 2\sin C \cos(A-B) - 2\sin C \cos(A+B)$.$= 2\sin C [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$.$\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$= 2\sin C [2\sin A \sin B] = 4\sin A \sin B \sin C$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $3, 5, 7$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ હોય,તો $r_1, r_2, r_3$ શેમાં છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\tan \left(\frac{B-C}{2}\right) = x \cot \frac{A}{2}$ હોય,તો $x =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a \sin A = b \sin B$ હોય,તો ત્રિકોણનો પ્રકાર જણાવો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module