तीन पाइप जिनके व्यास 1 text{ cm},1 frac{1}{3} | vedclass

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Question

(C) माना तीन पाइपों के व्यास $d_1 = 1 	ext{ cm}$,$d_2 = 4/3 	ext{ cm}$ और $d_3 = 2 	ext{ cm}$ हैं।चूंकि पानी का प्रवाह व्यास के वर्ग के समानुपाती ह

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$36$

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(C) माना तीन पाइपों के व्यास $d_1 = 1 	ext{ cm}$,$d_2 = 4/3 	ext{ cm}$ और $d_3 = 2 	ext{ cm}$ हैं।चूंकि पानी का प्रवाह व्यास के वर्ग के समानुपाती है,प्रवाह की दर $R$ इस प्रकार है: $R_1 \propto 1^2$,$R_2 \propto (4/3)^2 = 16/9$,और $R_3 \propto 2^2 = 4$.दिया गया है कि सबसे बड़ा पाइप $(d_3 = 2 	ext{ cm})$ टंकी को $61 	ext{ मिनट}$ में भरता है,इसलिए इसकी दर $R_3 = 1/61$ टंकी प्रति मिनट है।चूंकि $R_3 = k \cdot 4 = 1/61$,इसलिए स्थिरांक $k = 1/(61 	imes 4)$ है।अतः,$R_1 = 1 	imes k = 1/(61 	imes 4) = 1/244$ टंकी प्रति मिनट।$R_2 = (16/9) 	imes k = (16/9) 	imes (1/244) = 4/(9 	imes 61) = 4/549$ टंकी प्रति मिनट।एक साथ चलाने पर कुल दर: $R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 = \frac{1}{244} + \frac{4}{549} + \frac{1}{61}$।समान हर लेने पर ($244 = 4 	imes 61$ और $549 = 9 	imes 61$): $R_{total} = \frac{9 + 16 + 36}{36 	imes 61} = \frac{61}{36 	imes 61} = \frac{1}{36}$।अतः,टंकी $36 	ext{ मिनट}$ में भर जाएगी।

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