एक हाइड्रोजन परमाणु में,$n^{th}$ अवस्था में इलेक्ट्रॉन की बंधन ऊर्जा $E_n$ है। तो $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की आवृत्ति क्या होगी?

हाइड्रोजन के लिए रिडबर्ग नियतांक $R$ है

यह मानते हुए कि परमाणु मूल अवस्था (ground state) में है, हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की वृत्तीय गति के कारण नाभिक पर चुंबकीय क्षेत्र के लिए व्यंजक क्या होगा? [$\mu_0 =$ मुक्त स्थान की पारगम्यता, $m =$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, $\epsilon_0 =$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता, $h =$ प्लांक नियतांक].

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E$ है। $Li^{++}$ की $2^{nd}$ उत्तेजित अवस्था (excited state) में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा क्या होगी?

हितोमी उपग्रह ने हाल ही में पर्सियस गैलेक्सी क्लस्टर से हाइड्रोजन जैसे आयरन आयन (आयरन की परमाणु संख्या $26$ है) की लाइमैन अल्फा उत्सर्जन रेखा ($n=2$ से $n=1$) का अवलोकन किया। रेखा की तरंगदैर्ध्य लगभग ............... $\mathring A$ है।

यदि हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा की त्रिज्या $5.29 \times 10^{-11} \, m$ है,तो चौथी कक्षा की त्रिज्या ......... $\mathring{A}$ होगी।