भारत का मंगलयान सूर्य के चारों ओर एक स्थानांत | vedclass

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Question

(C) स्थानांतरण कक्षा एक दीर्घवृत्ताकार पथ है जिसमें सूर्य एक केंद्र पर स्थित होता है। इस स्थानांतरण कक्षा का अर्ध-दीर्घ अक्ष $a_{tr}$ पृथ्वी और मंगल क

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$260$

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(C) स्थानांतरण कक्षा एक दीर्घवृत्ताकार पथ है जिसमें सूर्य एक केंद्र पर स्थित होता है। इस स्थानांतरण कक्षा का अर्ध-दीर्घ अक्ष $a_{tr}$ पृथ्वी और मंगल की कक्षाओं के अर्ध-दीर्घ अक्षों का औसत है:$a_{tr} = \frac{a_e + a_m}{2} = \frac{1.5 	imes 10^{11} + 2.28 	imes 10^{11}}{2} = 1.89 	imes 10^{11} \, m$केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार, $T^2 \propto a^3$ होता है। मान लीजिए $T_e$ पृथ्वी की कक्षीय अवधि $(1 \, 	ext{वर्ष} = 365 \, 	ext{दिन})$ है और $T_{tr}$ स्थानांतरण कक्षा की अवधि है:$\left( \frac{T_{tr}}{T_e} ight)^2 = \left( \frac{a_{tr}}{a_e} ight)^3$$T_{tr} = T_e 	imes \left( \frac{1.89 	imes 10^{11}}{1.5 	imes 10^{11}} ight)^{3/2} = 365 	imes (1.26)^{1.5} \approx 365 	imes 1.415 \approx 516.5 \, 	ext{दिन}$पृथ्वी से मंगल तक यात्रा करने में लगने वाला समय स्थानांतरण कक्षा की पूर्ण कक्षीय अवधि का आधा होता है:$t = \frac{T_{tr}}{2} = \frac{516.5}{2} \approx 258.25 \, 	ext{दिन}$दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $260 \, 	ext{दिन}$ है।

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