$(a)$ $P$,$(b)$ $Si$,$(c)$ $Cr$,$(d)$ $Fe$ और $(e)$ $Kr$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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(N/A) $P$ $(Z=15)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ne] \, 3s^2 \, 3p^3$ है। $3p$ उपकोश में $3$ इलेक्ट्रॉन अलग-अलग कक्षकों में हैं,अतः $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$(b)$ $Si$ $(Z=14)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ne] \, 3s^2 \, 3p^2$ है। $3p$ उपकोश में $2$ इलेक्ट्रॉन अलग-अलग कक्षकों में हैं,अतः $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$(c)$ $Cr$ $(Z=24)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \, 3d^5 \, 4s^1$ है। $3d$ में $5$ और $4s$ में $1$ इलेक्ट्रॉन अयुग्मित हैं,कुल $6$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$(d)$ $Fe$ $(Z=26)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \, 3d^6 \, 4s^2$ है। $3d^6$ में एक कक्षक युग्मित है और चार अयुग्मित हैं,कुल $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$(e)$ $Kr$ $(Z=36)$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \, 3d^{10} \, 4s^2 \, 4p^6$ है। सभी कक्षक पूर्णतः भरे हुए हैं,अतः $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

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वह ऑर्बिटल आरेख जिसमें आउफबाऊ (Aufbau) सिद्धांत का उल्लंघन होता है,वह है:
$2s$ $2p_x$ $2p_y$ $2p_z$

यद्यपि वर्तमान में ज्ञात किसी भी तत्व में मूल अवस्था (ground state) में $g$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं,लेकिन यह संभव है कि ऐसा तत्व मिल जाए या ज्ञात तत्वों की उत्तेजित अवस्थाओं में इलेक्ट्रॉन $g$ कक्षकों में हो सकते हैं। $g$ कक्षकों के लिए,$l = 4$ है। $n$ का न्यूनतम मान क्या है जिसके लिए $g$ कक्षक अस्तित्व में हो सकते हैं? $m_l$ के संभावित मान क्या हैं? $g$ कक्षकों का एक समूह कितने इलेक्ट्रॉन रख सकता है?

एक परमाणु में,कितने कक्षक (orbitals) के लिए क्वांटम संख्याएँ $n = 3, l = 2$ और $m_l = +2$ होंगी?

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निम्नलिखित में से इलेक्ट्रॉन के लिए असंभव क्वांटम संख्या सेट की पहचान करें:

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