क्या $\sqrt{8+15}$ एक परिमेय संख्या है या एक अपरिमेय संख्या?

दिखाइए कि $\sqrt{5}$ को संख्या रेखा पर कैसे निरूपित किया जा सकता है।

निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और औचित्य बताइए:
$(i)$ $-\sqrt{0.4}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{75}}$

संख्या रेखा पर $\sqrt{5}$ को निरूपित कीजिए।

संख्या रेखा पर $\sqrt{3}$ का निर्धारण कीजिए।

याद कीजिए,$\pi$ को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए $c$) और उसके व्यास (मान लीजिए $d$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। अर्थात,$\pi = \frac{c}{d}$। यह इस तथ्य का विरोधाभास करता प्रतीत होता है कि $\pi$ एक अपरिमेय संख्या है। आप इस विरोधाभास का निराकरण कैसे करेंगे?