શું તે સાચું છે કે કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,$P(A) \cup P(B) = P(A \cup B)$ થાય? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

(N/A) આ વિધાન $False$ (ખોટું) છે.
ધારો કે $A = \{0, 1\}$ અને $B = \{1, 2\}$ છે.
તેથી $A \cup B = \{0, 1, 2\}$ થાય.
ઘાતગણ $P(A) = \{\varnothing, \{0\}, \{1\}, \{0, 1\}\}$ છે.
ઘાતગણ $P(B) = \{\varnothing, \{1\}, \{2\}, \{1, 2\}\}$ છે.
તેથી,$P(A) \cup P(B) = \{\varnothing, \{0\}, \{1\}, \{2\}, \{0, 1\}, \{1, 2\}\}$ થાય.
ઘાતગણ $P(A \cup B) = \{\varnothing, \{0\}, \{1\}, \{2\}, \{0, 1\}, \{0, 2\}, \{1, 2\}, \{0, 1, 2\}\}$ થાય.
બંને ગણોની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે $\{0, 2\} \in P(A \cup B)$ પરંતુ $\{0, 2\} \notin P(A) \cup P(B)$ છે.
આમ,$P(A) \cup P(B) \neq P(A \cup B)$ થાય.