क्या निम्न स्थिति संभव है? यदि है,तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। दो मित्रों की आयु का योग $20$ वर्ष है। चार वर्ष पूर्व,उनकी आयु का गुणनफल $48$ था।

(D) माना एक मित्र की वर्तमान आयु $x$ वर्ष है।
दूसरे मित्र की आयु $(20-x)$ वर्ष होगी।
चार वर्ष पूर्व,पहले मित्र की आयु $(x-4)$ वर्ष थी।
दूसरे मित्र की आयु $(20-x-4) = (16-x)$ वर्ष थी।
दी गई शर्त के अनुसार:
$(x-4)(16-x) = 48$
$16x - x^2 - 64 + 4x = 48$
$-x^2 + 20x - 64 = 48$
$-x^2 + 20x - 112 = 0$
$x^2 - 20x + 112 = 0$
इस समीकरण की तुलना मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से करने पर,हमें $a=1, b=-20, c=112$ प्राप्त होता है।
विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4(1)(112) = 400 - 448 = -48$.
चूंकि विविक्तकर $D < 0$ है,इसलिए इस द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल संभव नहीं हैं।
अतः,दी गई स्थिति संभव नहीं है।