प्रायोगिक रूप से यह पाया गया है कि एक हाइड्रोजन परमाणु को प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन में अलग करने के लिए $13.6 \; eV$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है। हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या और वेग की गणना करें।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा $E = -13.6 \; eV = -13.6 \times 1.6 \times 10^{-19} \; J = -2.176 \times 10^{-18} \; J \approx -2.2 \times 10^{-18} \; J$ है।
कुल ऊर्जा के सूत्र $E = -\frac{e^2}{8 \pi \varepsilon_0 r}$ का उपयोग करके,हम कक्षीय त्रिज्या $r$ के लिए हल कर सकते हैं:
$r = -\frac{e^2}{8 \pi \varepsilon_0 E} = -\frac{(9 \times 10^9 \; N \cdot m^2/C^2) \times (1.6 \times 10^{-19} \; C)^2}{2 \times (-2.176 \times 10^{-18} \; J)} \approx 5.3 \times 10^{-11} \; m$.
वेग $v$ के लिए,हम संबंध $v = \sqrt{\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 m r}}$ का उपयोग करते हैं:
$v = \sqrt{\frac{(9 \times 10^9) \times (1.6 \times 10^{-19})^2}{(9.1 \times 10^{-31}) \times (5.3 \times 10^{-11})}} \approx 2.2 \times 10^6 \; m/s$.

Explore More

Similar Questions

नाभिक के चारों ओर घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण $(m_{orb})$ मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ के साथ किस प्रकार बदलता है?

हाइड्रोजन में $n=3$ स्तर से $n=2$ स्तर तक संक्रमण के कारण उत्पन्न पहली बामर रेखा की तरंगदैर्घ्य $\lambda_1$ है। $n=5$ से $n=3$ तक के इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण के कारण उत्पन्न रेखा की तरंगदैर्घ्य क्या होगी?

हाइड्रोजन परमाणु की $n^{\text{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की आवृत्ति है

जब एक हाइड्रोजन परमाणु,जो प्रारंभ में स्थिर है,$n = 5 \rightarrow n = 1$ संक्रमण के परिणामस्वरूप एक फोटॉन उत्सर्जित करता है,तो इसकी प्रतिक्षेप (recoil) गति लगभग कितनी होती है?

$He^{+}$ (हीलियम) की $3^{rd}$ कक्षा के लिए गैर-सापेक्षवादी दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए,इस कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गति क्या होगी? (दिया गया है: $K = 9 \times 10^9 \; N \cdot m^2/C^2$,$Z = 2$ और $h = 6.6 \times 10^{-34} \; J \cdot s$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo