यह दिया गया है कि असतत यादृच्छिक चर X sim B(n | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $X \sim B(n, p)$,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $q = 1-p$ है। चूँकि $P(X=2) = P(X=3)$ है,हमारे

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$3-p$

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(B) दिया गया है कि $X \sim B(n, p)$,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $q = 1-p$ है। चूँकि $P(X=2) = P(X=3)$ है,हमारे पास है: $\binom{n}{2} p^2 q^{n-2} = \binom{n}{3} p^3 q^{n-3}$ $\frac{n!}{2!(n-2)!} p^2 q^{n-2} = \frac{n!}{3!(n-3)!} p^3 q^{n-3}$ दोनों पक्षों को $n! p^2 q^{n-3}$ से विभाजित करने पर: $\frac{q}{2} = \frac{p}{6(n-2)}$ $3q = p(n-2)$ $q = 1-p$ प्रतिस्थापित करने पर: $3(1-p) = np - 2p$ $3 - 3p = np - 2p$ $np = 3 - p$ द्विपद बंटन का माध्य $E(X) = np$ होता है। अतः,माध्य $3-p$ है।

यह दिया गया है कि असतत यादृच्छिक चर $X \sim B(n, p)$ है और $P(X=2)=P(X=3)$ है। बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए।

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