$1 \,m$ ઊંચાઈ અને $140 \,cm$ પાયાના વ્યાસવાળી એક બંધ નળાકાર ટાંકી ધાતુના પતરામાંથી બનાવવાની છે. આ માટે કેટલા ચોરસ મીટર પતરાની જરૂર પડશે ($,m^2$ માં)? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

સાવિત્રીએ તેના વિજ્ઞાન પ્રોજેક્ટ માટે નળાકાર કેલિડોસ્કોપનું મોડેલ બનાવવાનું હતું. તેણે કેલિડોસ્કોપની વક્ર સપાટી બનાવવા માટે ચાર્ટ પેપરનો ઉપયોગ કરવો હતો (આકૃતિ જુઓ). જો તે $25\, cm$ લંબાઈ અને $3.5\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું કેલિડોસ્કોપ બનાવવા માંગતી હોય,તો તેને કેટલા ચાર્ટ પેપરની જરૂર પડશે ($, cm^{2}$ માં)? તમે $\pi=\frac{22}{7}$ લઈ શકો છો.

ઓડિટોરિયમમાં $20$ નળાકાર સ્તંભો છે. દરેક સ્તંભની ત્રિજ્યા $14 \, cm$ અને ઊંચાઈ $5 \, m$ છે. જો રંગકામનો દર ₹ $120$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો તમામ સ્તંભોની વક્ર સપાટીને રંગવાનો કુલ ખર્ચ શોધો.

એક નળાકાર સિક્કાની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $1.4 \, cm$ અને $0.1 \, cm$ છે. આવા $60$ સિક્કાઓને એકબીજા પર ગોઠવીને એક મોટો નળાકાર સ્તંભ બનાવવામાં આવે છે. આ મોટા નળાકારનું ઘનફળ શોધો (સેમી$^3$ માં).

એક રમઝાન મેળામાં,એક ફૂડ સ્ટોલના સ્ટોલ કીપર પાસે $15 \, cm$ ના પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતું એક મોટું નળાકાર પાત્ર છે,જે $32 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી નારંગીના રસથી ભરેલું છે. આ રસને $3 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $8 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા નાના નળાકાર ગ્લાસમાં (આકૃતિ જુઓ) ભરીને દરેક $Rs. 15$ ના ભાવે વેચવામાં આવે છે. જો બધો જ રસ વેચાઈ જાય,તો સ્ટોલ કીપરને કેટલા રૂપિયા મળે?

છત વગરનો એક ઓરડો $12 \, m$ લાંબો,$4 \, m$ પહોળો અને $3 \, m$ ઊંચો છે. તે ઓરડામાં મૂકી શકાય તેવા સૌથી લાંબા સળિયાની લંબાઈ શોધો. ($m$ માં)