ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. તો $(1, 2)$ સમાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે સંબંધ $R_1$ એ $R_1 = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R_1$ એ:

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
કોઈ ચોક્કસ સમયે એક નગરમાં રહેતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : x \text{ એ } y \text{ ની પત્ની છે}\}$

ધારો કે $R$ એ $N \times N$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ જો અને માત્ર જો $ad(b-c) = bc(a-d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો $R$ એ

ધારો કે $R$ એ તમામ પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, જ્યાં $x R y$ જો અને માત્ર જો $x+2y$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો:

ધારો કે $Z$ એ તમામ પૂર્ણાંકોનો ગણ છે,$A = \{(x, y) \in Z \times Z : (x-2)^{2} + y^{2} \leq 4\}$,$B = \{(x, y) \in Z \times Z : x^{2} + y^{2} \leq 4\}$,અને $C = \{(x, y) \in Z \times Z : (x-2)^{2} + (y-2)^{2} \leq 4\}$. જો $A \cap B$ થી $A \cap C$ સુધીના સંબંધોની કુલ સંખ્યા $2^{p}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો: