मान लीजिए E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} | vedclass

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Question

(B) समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \geq GM)$ असमिका का उपयोग करते हुए,अऋण वास्तविक संख्याओं $x, y, z$ के लिए:$\frac{x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} +

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$-2014$

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(B) समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \geq GM)$ असमिका का उपयोग करते हुए,अऋण वास्तविक संख्याओं $x, y, z$ के लिए:$\frac{x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} + \underbrace{1 + 1 + \dots + 1}_{2014 	ext{ बार}}}{2017} \geq \sqrt[2017]{x^{2017} \cdot y^{2017} \cdot z^{2017} \cdot 1^{2014}}$$\frac{x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} + 2014}{2017} \geq xyz$$x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} + 2014 \geq 2017xyz$$x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz \geq -2014$अतः,$E \geq -2014$.समानता तब प्राप्त होती है जब $x = y = z = 1$ हो।

मान लीजिए $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (जहाँ $x, y, z \geq 0$),तो $E$ का न्यूनतम मान क्या है?

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