मान लीजिए x = frac{sqrt{13} + sqrt{11}}{sqrt{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ और $y = \frac{1}{x} = \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$.स

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$1717$

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(A) दिया गया है $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ और $y = \frac{1}{x} = \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$.सबसे पहले,$x + y$ की गणना करें:$x + y = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} + \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$$= \frac{(\sqrt{13} + \sqrt{11})^2 + (\sqrt{13} - \sqrt{11})^2}{(\sqrt{13} - \sqrt{11})(\sqrt{13} + \sqrt{11})}$$= \frac{(13 + 11 + 2\sqrt{143}) + (13 + 11 - 2\sqrt{143})}{13 - 11}$$= \frac{24 + 24}{2} = \frac{48}{2} = 24$.इसके बाद,$xy$ की गणना करें:$xy = x \cdot \frac{1}{x} = 1$.अब,$3x^2 - 5xy + 3y^2$ का मान ज्ञात करें:$3x^2 - 5xy + 3y^2 = 3(x^2 + y^2) - 5xy$$= 3((x + y)^2 - 2xy) - 5xy$$= 3(x + y)^2 - 6xy - 5xy$$= 3(x + y)^2 - 11xy$$= 3(24)^2 - 11(1)$$= 3(576) - 11$$= 1728 - 11 = 1717$.

मान लीजिए $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ और $y = \frac{1}{x}$ है। तो $3x^2 - 5xy + 3y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $17 x^{2}+48 x=9$
$II.$ $13 y^{2}=32 y-12$

यदि $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूलों का अनुपात और $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूलों का अनुपात समान है,तो

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $7x^{2}-3x-2=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = ax^2 - bx + c$ का ग्राफ नीचे दिए अनुसार है,तो $a$,$b$ और $c$ के चिह्न क्या होंगे?

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है?

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