ધારો કે vec{a} = a_{1} hat{i} + a_{2} hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a} = a_{1} \hat{i} + a_{2} \hat{j} + a_{3} \hat{k}$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $a_{1} = a_{2} = a_{3} = k$. આમ $\vec{a} =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a} = a_{1} \hat{i} + a_{2} \hat{j} + a_{3} \hat{k}$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $a_{1} = a_{2} = a_{3} = k$. આમ $\vec{a} = k(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.$\vec{a}$ નો $3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{a} \cdot (3 \hat{i} + 4 \hat{j})}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = 7$ છે.$\frac{k(3 + 4)}{5} = 7 \Rightarrow \frac{7k}{5} = 7 \Rightarrow k = 5$. તેથી $\vec{a} = 5(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.કારણ કે $\vec{b}$ એ $\vec{a}$ ને $90^{\circ}$ ફેરવીને મેળવવામાં આવે છે અને $\vec{a}, \vec{b}, \hat{i}$ સમતલીય છે,તેથી $\vec{b}$ એ $\vec{a}$ અને $\hat{i}$ ના સમતલમાં છે.ધારો કે $\vec{b} = x\vec{a} + y\hat{i}$. કારણ કે $|\vec{b}| = |\vec{a}| = 5\sqrt{3}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$,આપણે શોધી શકીએ કે $\vec{b}$ એ $\vec{a}$ ને લંબ છે.$\vec{b}$ નો $3\hat{i} + 4\hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધતા,આપણને તેનું મૂલ્ય $2$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{k}$ હોય, તો રેખાઓ $\vec{r} \times \vec{a} = \vec{b} \times \vec{a}$ અને $\vec{r} \times \vec{b} = \vec{a} \times \vec{b}$ નું છેદબિંદુ છે

જો $p \times q = p \times r$ અને $p \cdot q = p \cdot r$ હોય,તો $\ldots . . .$.

જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$, $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=5$, અને $|\vec{c}|=7$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module