ધારો કે X એ દ્વિપદી વિતરણ B(7, p) ધરાવતો યાદચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $n = 7$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ અનુસરે છે.સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{77}{36}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $n = 7$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ અનુસરે છે.સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શરત $P(X=3) = 5P(X=4)$ આપેલ છે:${}^{7}C_{3} p^{3} (1-p)^{4} = 5 	imes {}^{7}C_{4} p^{4} (1-p)^{3}$.કારણ કે ${}^{7}C_{3} = {}^{7}C_{4} = 35$,આપણે સમીકરણને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$35 p^{3} (1-p)^{4} = 5 	imes 35 p^{4} (1-p)^{3}$.બંને બાજુ $35 p^{3} (1-p)^{3}$ વડે ભાગતા (ધારી લો કે $p 
eq 0, 1$):$(1-p) = 5p$.$1 = 6p \Rightarrow p = \frac{1}{6}$.તેથી,$q = 1 - p = \frac{5}{6}$.મધ્યક $= np = 7 	imes \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$.વિચરણ $= npq = 7 	imes \frac{1}{6} 	imes \frac{5}{6} = \frac{35}{36}$.મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $= \frac{7}{6} + \frac{35}{36} = \frac{42 + 35}{36} = \frac{77}{36}$.

ધારો કે $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(7, p)$ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો $P(X=3) = 5P(X=4)$ હોય,તો $X$ ના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$6$ સિક્કાઓ $320$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $5$ છાપ $2$ વખત મળે તેની સંભાવના કેટલી?

જ્યારે છ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે ઓછામાં ઓછી $4$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module