मान लीजिए $b_{1} b_{2} b_{3} b_{4}$ एक $4$-तत्व का क्रमचय है जहाँ $b_{i} \in \{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ है,$1 \leq i \leq 4$ के लिए और $i \neq j$ के लिए $b_{i} \neq b_{j}$ है,ताकि या तो $b_{1}, b_{2}, b_{3}$ क्रमागत पूर्णांक हों या $b_{2}, b_{3}, b_{4}$ क्रमागत पूर्णांक हों। ऐसे क्रमचयों की संख्या ज्ञात कीजिए।

  • A
    $17915$
  • B
    $18915$
  • C
    $19915$
  • D
    $20915$

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एक $n$-अंकीय संख्या एक धनात्मक संख्या है जिसमें ठीक $n$ अंक होते हैं। केवल तीन अंकों $2, 5$ और $7$ का उपयोग करके नौ सौ अलग-अलग $n$-अंकीय संख्याएँ बनाई जानी हैं। $n$ का सबसे छोटा मान जिसके लिए यह संभव है,वह है

यदि $^{5}P_{r} = 2 \times ^{6}P_{r-1}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वर्णमाला के आठ अलग-अलग अक्षर दिए गए हैं। इनसे चार अक्षरों वाले शब्द बनाए जाते हैं। ऐसे शब्दों की संख्या जिनमें कम से कम एक अक्षर दोहराया गया हो,क्या है?

$0, 1, 3, 5, 7$ और $9$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $40000$ से बड़ी और $5$ से विभाज्य पाँच अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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