ધારો કે a 0, a neq 1. તો (1+a^2)(1+b^2) = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(1+a^2)(1+b^2) = 4ab$ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $1 + b^2 + a^2 + a^2b^2 = 4ab$પદોને ગોઠવતા: $a^2 - 2ab + b^2 + a^2b^2 - 2ab + 1 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

ખાલી ગણ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(1+a^2)(1+b^2) = 4ab$ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $1 + b^2 + a^2 + a^2b^2 = 4ab$પદોને ગોઠવતા: $a^2 - 2ab + b^2 + a^2b^2 - 2ab + 1 = 0$આને આ રીતે લખી શકાય: $(a-b)^2 + (ab-1)^2 = 0$$a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોવાથી,વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય ત્યારે જ થાય જો દરેક પદ શૂન્ય હોય:$(a-b)^2 = 0 \implies a = b$$(ab-1)^2 = 0 \implies ab = 1$$b=a$ ને $ab=1$ માં મૂકતા,આપણને $a^2 = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $a = 1$ અથવા $a = -1$.જોકે,પ્રશ્નમાં આપેલ છે કે $a > 0$ અને $a 
eq 1$. તેથી,આપેલ શરતો હેઠળ સમીકરણનું સમાધાન કરતી $b$ ની કોઈ કિંમત નથી.તેથી,ગણ $S$ એ ખાલી ગણ છે.

ધારો કે $a > 0, a \neq 1$. તો $(1+a^2)(1+b^2) = 4ab$ નું સમાધાન કરતી તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $b$ નો ગણ $S$ એ

Similar Questions

નીચેના ગણને યાદીની રીતે લખો:
$B = \{x : x \text{ એ } 6 \text{ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે}\}$

ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે અને શા માટે?
${1, 2, 5} \in A$

ગણ $A = \{ x : x \in \mathbb{R}, x^2 = 16 \text{ અને } 2x = 6 \}$ એ કોના બરાબર છે?

નીચેનામાંથી કયું ખાલી ગણ (null set) નું ઉદાહરણ છે?
$\{ x : x \in \mathbb{N}, x < 5 \text{ and } x > 7 \}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module