ધારો કે $A = (a_1, a_2)$ અને $B = (b_1, b_2)$ એ સમતલમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બે બિંદુઓ છે. નીચેનામાંથી કયું $A$ અને $B$ વચ્ચેના અંતરનું શક્ય મૂલ્ય નથી?

$A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ અને $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતી રેખા, જ્યાં $a \neq b,$ ને બિંદુ $M(x, y)$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે જેથી $AM : MB = b : a$ થાય. તો, $x \cos \frac{\alpha+\beta}{2} + y \sin \frac{\alpha+\beta}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $C$ એ $A(-3, 4)$ અને $B(2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $AC = 2BC$ થાય, તો $C$ ના યામ શોધો.

જેના કાર્તેઝિયન યામ $(-2, -2)$ છે તે બિંદુના ધ્રુવીય યામ નીચેનામાંથી કયા છે?

જો બિંદુઓ $(x, 2)$ અને $(3, 4)$ વચ્ચેનું અંતર $2$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જ્યારે $PQ$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે $P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.