मान लीजिए $ABC$ एक न्यूनकोण विषमबाहु त्रिभुज है,और $O$ तथा $H$ क्रमशः इसके परिकेंद्र और लंबकेंद्र हैं। इसके अलावा,मान लीजिए $N$,$OH$ का मध्य-बिंदु है। सदिश योग $\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}$ का मान है
- A$\overrightarrow{0}$ (शून्य सदिश)
- B$\overrightarrow{HO}$
- C$\frac{1}{2} \overrightarrow{HO}$
- D$\frac{1}{2} \overrightarrow{OH}$
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$a, b$ और $c$ तीन सदिश हैं जिनके परिमाण $|a| = 4, |b| = 4, |c| = 2$ हैं और इस प्रकार हैं कि $a, (b + c)$ के लंबवत है,$b, (c + a)$ के लंबवत है और $c, (a + b)$ के लंबवत है। तो $|a + b + c|$ का मान ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solutionसदिश $3 \vec{a}-5 \vec{b}$ और $2 \vec{a}+\vec{b}$ परस्पर लंबवत हैं और सदिश $\vec{a}+4 \vec{b}$ और $-\vec{a}+\vec{b}$ भी परस्पर लंबवत हैं। तो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
यदि $3$ सदिश $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि $a \neq 0$ और $a \times b = 2(a \times c)$,$|a| = 1$,$|c| = 1$,$|b| = 4$ और $b$ तथा $c$ के बीच का कोण $\cos^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)$ है और $b - 2c = \lambda a$,तो $\lambda = $
मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}=75$ है। तो $|\vec{a}|^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2022
View Solutionएक कण पर दो बल $3i + 2j - 3k$ और $2i + 4j + 2k$ कार्य करते हैं,जिससे वह बिंदु $i + 2j + k$ से $5i + 4j + 2k$ तक विस्थापित हो जाता है। बलों द्वारा किया गया कुल कार्य ............ $unit$ है।
Medium
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