मान लीजिए $A$ उन सभी $4$-अंकीय प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जिनमें कोई भी अंक $0$ नहीं है। मान लीजिए $B \subset A$ उन सभी संख्याओं $x$ से बना है जिनके अंकों का कोई भी क्रमपरिवर्तन $4$ से विभाज्य नहीं है। तो $B$ से सभी सम अंकों वाली संख्या निकालने की प्रायिकता क्या है?

$1$ से $100$ तक की संख्याओं में से दो प्राकृतिक संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं और उनका गुणा किया जाता है। यदि $A$ वह घटना है कि गुणनफल एक सम संख्या है और $B$ वह घटना है कि गुणनफल $4$ से विभाज्य है,तो $P(A \cap \bar{B})=$

एक खेल में, व्यक्ति $A$ द्वारा दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं और व्यक्ति $B$ द्वारा $52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से दो पत्ते यादृच्छिक रूप से एक साथ निकाले जाते हैं। वे खेल जीतते हैं यदि $A$ को दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग एक अभाज्य संख्या प्राप्त हो और $B$ को एक फेस कार्ड और एक अभाज्य संख्या वाला कार्ड मिले। तो $A$ और $B$ दोनों के जीतने की प्रायिकता क्या है?

तीन पासों को एक बार फेंकने पर,योग कम से कम $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$A, B, C$ एक साथ लेकिन स्वतंत्र रूप से एक लक्ष्य को भेदने का प्रयास करते हैं। लक्ष्य को भेदने की उनकी संबंधित प्रायिकताएं $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}, \frac{5}{8}$ हैं। लक्ष्य के $A$ या $B$ द्वारा भेदे जाने लेकिन $C$ द्वारा न भेदे जाने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है जहाँ $\omega \neq 1$ है। एक निष्पक्ष पासे को तीन बार फेंका जाता है। यदि $r_1, r_2$ और $r_3$ पासे पर प्राप्त संख्याएँ हैं,तो $\omega^{r_1}+\omega^{r_2}+\omega^{r_3}=0$ होने की प्रायिकता क्या है?